算数をしよう

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ここでは、「単位」を説明するよ。

単位ってなに?

「距離」は「ある場所からもう一つの場所までの長さ」を表したものだよね。
「ある2点間を測定した長さ」って言うこともできるね。
たとえば、

1.家から学校までの距離。
2.家からバス停までの距離。
っていうよね。

「距離」を言うときだけど、

「家から学校までの距離は500m(メートル)あるんだ。」
「東京と大阪は400km(キロメートル)離れているよ。」
っていうよね。
よく見ると、数字の後に「m(メートル)」や「km(キロメートル)」が付いているよね。
この数字の後に付ける記号(m)や読み(メートル)は、一定の基準を表していて、「単位」と呼ぶんだ。

単位はとても重要なんだ。
どのくらい大事なのか下の違いを考えてみよう。

1.東京と名古屋は260km離れている。
2.大阪と名古屋は140離れている。
1は正しいね。
2だけど、140mって変じゃない?
運動会で50m走や100m走ってするよね。
140mはそれよりちょっとだけ長い距離だよね。
大阪と名古屋はそんなに近くないよね。
そう、単位をまちがえているんだ。
140ではなくて、140kmだよね。

距離の単位は、m(メートル)以外にもいろいろとあるよ。
たとえば「寸」「尺」「インチ」「マイル」などがあるよ。
1尺や1海里、1マイルを他の距離の単位ではどのくらいの数になるか、下の表にまとめたよ。

  メートル 海里 インチ マイル
1メートルは・・・ 1 33 3.3 0.00054 39.37 0.0006214
1寸は・・・ 0.030303 1 0.1 0.00001636 1.193 0.00001883
1尺は・・・ 0.30303 10 1 0.0001636 11.93 0.0001883
1海里は・・・ 1852 61116 6111.6 1 72913.39 1.151
1インチは・・・ 0.0254 0.8382 0.08382 0.00001371 1 0.00001578
1マイルは・・・ 1609.344 53108 5310.8 0.869 63360 1

「寸」は「一寸法師(いっすんぼうし)」のお話のタイトルに使われているね。
「1寸」の長さを「メートル」に書き換えると、「1寸は・・・」と「メートル」の列が交わる値を見ると、約0.03「メートル」だね。
「1マイル」の長さを「メートル」で書き換えると、「1マイルは・・・」と「メートル」の列が交わる値を見ると、約1609「メートル」だね。
まとめて書くと、
1寸=約0.03メートル
1マイル=約1609メートル
だね。
「寸」も「マイル」も数字は同じ「1」なのに長さが全然違うね。単位が違うと長さが全然違うね。
単位を間違えないように気を付けよう。

ところで、長さの単位がこれだけたくさんの単位があると、どの単位を使っていいか悩(なや)んでしまうよね?
現在は国際社会だから、外国で物を買うときもあるよね。そんなときに、それぞれの国で別々の単位を使っていたら、買い物をするときも大変だよね。

たとえば、「1mのロープがほしい。」っていっても、別の国が「インチ」しか使っていなかったら、「1m」の長さを「インチ」に書き換えないといけないよね。
だって、別の国の人は「インチ」しかわからないんだから。
「インチ」しか使わない別の国の人に「1mのロープがほしい」っていうときは「39.37インチのロープがほしい。」といわないといけないね。
毎回計算しないといけないのは大変だよね。

そこで、世界中で共通して使う単位を決めたんだ。
その単位を「国際単位系」って呼んでいるんだ。英語名は「The International System of Units」でSI単位系って呼ぶこともあるよ。
国際単位系では、長さは「メートル」、質量は「キログラム」、時間は「秒」を使うんだ。

でも、「明日から国際単位系しか使ったはいけません。」ってすると、みんなが混乱するから、ほとんどの国では、昔から使っている単位と、国際単位系との両方を使って良いことになっているよ。
日本だと、部屋の広さ(面積)を表す「畳」や、土地の広さ(面積)を表す「坪」とかを使っているね。

今は国際社会だから、普段は国際単位系を使おうね。

単位につける接頭辞(キロやミリのことだよ)

長さの単位のメートルだけど、「1寸」をメートルで表すと、0.03ってとても小さな数字になったね。
逆に「1マイル」をメートルで表すと、1609って大きな数字になったね。
もっと小さな数や大きな数が出てきたときに「0.0001」や「10000」って書くと読みにくいよね。

そんなときのために国際単位系でルールを決めているんだ。
たとえば、「1000メートル」は「1キロメートル」と書いていいんだ。
ほかにも、「0.001メートル」は「1ミリメートル」と書いていいんだ。
よく見ると「メートル」の前に「キロ」や「ミリ」が付いているね。
これらは「SI接頭辞」って呼ばれてて、単位の前に付けて、数の桁の大きさを表しているんだ。
「k(キロ)」は「1000倍」、「m(ミリ)」は「1000分の1」を表すんだ。
よく使ったり聞いたりするSI接頭辞を下の表にまとめたよ。
SI接頭辞は表の他にもあるから気になる人は調べてみてね。

接頭辞 記号 表す数の大きさ
ギガ 1 000 000 000  
メガ 1 000 000  
キロ 1 000  
ヘクト 100  
デカ da 10  
    1  
デシ 0. 1
センチ 0. 01
ミリ 0. 001
マイクロ μ 0. 000 001
ナノ 0. 000 000 001

長さの単位の「m(メートル)」とSI接頭辞の「m(ミリ)」は記号が同じだから間違えないように気を付けよう。

「単位」っていうときには、「メートル」や「グラム」だけでなく、SI接頭辞(「k(キロ)」や「m(ミリ)」など)を含めることが多いよ。
たとえば、重さ50kg(キログラム)の単位は、「キログラム」ということが多いよ。

SI接頭辞になれるために、重さの単位を使ってみよう。
重さの単位はg(グラム)だよね。

2000g(グラム)をkg(キログラム)に書きかえてみよう。
k(キロ)の表す数の大きさは1000だよね。(上表の「記号」が「k」の欄を見てみよう)
つまり1kgは1000gのことなんだ。
では、2000gは何kgかな?
そうだね。2kgだよね。
なぜなら、
1000g=1kg
2000g=?kg
とすると、
左側の重さが、1000g→2000g、と2倍になっているから、
右側の重さも、1kg→2kg、と2倍になるよね。

距離の単位を変える方法は、「距離の単位を変えてみよう」で一緒に考えよう。
速さの単位を変える方法は、「速さの単位を変えてみよう」で一緒に考えよう。


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