ここでは、「距離（きょり）」と「速さ」の計算を説明するよ。

「距離」を計算しよう

「距離」は「ある２点間を測定した長さ」だったね。
ここでは、「距離」を計算してみよう。

「距離（きょり）」ってなに？って思った人は「距離ってなに？」のページで一緒に考えよう。

次の問題を考えてみよう。

さて、「自宅から富士山までの道のり」をどうやって計算しよう。
「自宅から富士山までの道のり」は、「車で走った距離」だよね。
「車で走った距離」を計算するには、どうすればいいんだろう？
問題を考える前に、「時速２ｋｍ」の場合を考えてみようだよね。
「時速２ｋｍ」は「１時間に２ｋｍ進む」ってことだよね。

では、「２時間」では、どのくらい進むのだろう？
「１時間」で「２ｋｍ」進むから、「２時間」では「４ｋｍ進む」よね。

では、「３時間」では、どのくらい進むのだろう？
「１時間」で「２ｋｍ」進むから、「３時間」では「６ｋｍ進む」よね。
つまり、「進んだ距離」は、
で、計算できるんだ。
さぁ、問題を考えよう。
上で考えたように、「車で走った時間」は、
で計算できることが分かったから、これを計算しよう。
問題文から、
だね。
だから、
になるね。
「車で進んだ距離」は８０ｋｍだから、答えは、
だね。

「速さ」を計算しよう

「速さ」は「一定時間あたりに進む距離」だったね。
ここでは、「速さ」を計算してみよう。

「速さ」ってなに？って思った人は「速さってなに？」のページで一緒に考えよう。

次の問題を考えてみよう。

さて、どうやって計算しよう。
「秒速」は、「１秒あたりに進んだ距離」だよね。だから、１秒間に進んだ距離を計算すればいいんだ。
では、「１秒あたりに進んだ距離」を計算するには、どうすればいいんだろう？

問題文を読むと、花子さんは、「４０秒」で「２００メートル」進んだよね。
では、半分の時間の「２０秒」では、どのくらい進むんだろう？
そう、「２０秒」では、半分の距離の「１００メートル」進むよね。

では、さらにその半分の時間の「１０秒」では、どのくらい進むんだろう？
そう、「１０秒」では、さらに半分の距離の「５０メートル」進むよね。

では、「１０秒」で「５０メートル」進んだから、「１秒」では、どのくらい進むんだろう？
そう、「５０メートル」を「１０秒」で割ると、１秒間で進む距離（秒速）になるよね。
つまり、「１秒あたりに進んだ距離」は、
で、計算できるんだ。
問題文から、
だから、
になるね。
「１秒あたりに進んだ距離」は「５メートル」だから、答えは、
だね。

では、つぎの問題。

問題は、花子さんが、時速何メートルで走っているかを答えればいいよね。
「時速」ってなんだったかな？

そうだね。「１時間あたりに進む距離」だったよね。
じゃあ、花子さんが１時間で進む距離を計算しよう。

秒速５メートルってことは、１秒間に５メートル進むよね。
１時間は３，６００秒だから、どれくらい進むのかな？

まず、１秒だと、５メートル。
２秒だと、１０メートル進むよね。
３秒だと、さらに５メートル進むから、１５メートル進むよね。
４秒だと、さらに５メートル進むから、２０メートル進むよね。

このまま３，６００秒まで計算すると大変だね。
もっとカッコいいやり方を探そう。

何かきまりはないかな？
そうだね。
１秒だと５メートル
２秒だと１０メートル。これは５×２だよね。
３秒だと１５メートル。これは５×３だよね。
４秒だと２０メートル。これは５×４だよね。
つまり、「走った距離＝５×かかった時間（秒）」だね。
これを使って、３，６００秒で走った距離を計算すると、

だよね。
これは１時間あたりに進む距離（メートル）だから、答えは、
だね。

ちなみにだけど、
１キロメートル＝１，０００メートルだったよね。

だから、
２キロメートル＝２，０００メートルだよね。
３キロメートル＝３，０００メートルだよね。
４キロメートル＝４，０００メートルだよね。

このまま、１８，０００メートルまで考えるのは、大変だね。
何か決まりはないかな？
そうだね。
キロメートルの数に、１０００をかけると、メートルになっているよね。
たとえば、
２キロメートルだと、２×１０００＝２，０００メートルだよね。

逆に、メートルの数を、１０００で割ると、キロメートルになっているよね。
たとえば、
２０００メートルだと、２０００÷１０００＝２キロメートルだよね。

これを使って、
だから、
だね。

では、つぎの問題。

さて、どうやって比べよう・・・

はじめに気が付くのは「４０キロメートル」と「３０メートル」とでは単位が違うよね。
一方は「キロメートル」、もう一方は「メートル」だよね。
速さを比べるには、まず単位を合わせよう。

１キロメートル＝１，０００メートルだから、 ４０キロメートルは、

だね。
つまり、時速４０キロメートル＝時速４０，０００メートル。
だから、車の方が速い？！

ちょっとまって！　もう一つ単位が違うよ。
「時速」と「秒速」だね。

だったね。
さっきの速さをもう一度みなおそう。
「１時間」は「３，６００秒」だから、「時速」は「３，６００秒あたりに進む距離」だね。
だから、下のどちらかを計算して、単位を合わせる必要があるよ。

ここでは、「１．台風の風の速さ、秒速３０メートル、を、時速に計算しなおす」をするよ。

「秒速」を「時速」にするには、どうすればいいんだろう？

だったから、「秒速」を「時速」にするには、３，６００秒あたりに進む距離を考えるといいよね。

では、どうやって計算すればいいんだろう？
たとえば「秒速１ｍ」では「１秒間に１ｍ進む」から、「１時間＝３，６００秒」では「３，６００ｍ進む」よね。
つまり、
で、計算できるんだ。
これを使って、秒速３０メートルを時速を計算すると、
だから、台風の風の速さは「時速１０８，０００メートル」になるね。

これで、「車の速さ」と「台風の風の速さ」が「１時間当たり何メートル進むか」を計算できたので、速さを比べてみよう。
になるから、台風の風の速さの方が速いね。

車の速さは時速４０キロメートル、台風の風の速さは秒速３０メートル、だったから、車の方が速く思えるけど、計算して単位を合わせると、台風の風の速さの方がとても速いね。
比べるときは単位を同じにするように気を付けよう。

では、次の問題を考えてみよう。
今度は、「単位」に注意しよう。

さて、「自宅から風車までの道のり」をどうやって計算しよう。
「自宅から風車までの道のり」は、「歩いた距離」だよね。
「歩いた距離」を計算するには、
だね。
だね。
だから、
・・・ちょっとまって！　単位が違うよ！
「歩く速さ」は、「分速５０ｍ」だから、「１分間あたりに５０ｍ進む」ということだよね。
一方、「歩いた時間」は、「２時間」だよね。
「歩く速さ」は「１分間あたり」なのに、「歩いた時間」は「時間」が単位だから、単位が違うよ。
計算するには、下のどちらかを計算して、単位を合わせる必要があるよ。

ここでは、「２．歩いた時間「２時間」を、「分」に計算しなおす」をするよ。

「１時間」は「６０分」だから、

だね。だから「歩いた距離」は、
だね。

問題の質問は「花子さんの自宅から風車までの道のりは何ｋｍですか？」だから、
「歩いた時間」の単位を「メートル」から「キロメートル」に変えるには、１，０００ｍ＝１ｋｍだから、

だね。
だから、答えは、
だね。

速さと時間と距離を考えるときは、単位を同じにするように気を付けよう。
たとえば、下のように単位を合わせよう。

「時間」を計算しよう

ここでは、「ある速さ」で「ある距離」を進むのに要する「時間」を考えよう。

次の問題を考えよう。

さて、「港から観覧車までのかかった時間」をどうやって計算しよう。
図を描いて考えてみよう。


太郎さんは、自転車に乗って時速４ｋｍで港から出発したんだよね。
では、１時間後には、太郎さんはどこにいるのかな？
そう、１時間後には、港から４ｋｍの場所だよね。
図を描くとこんな感じかな。


では、２時間後には、太郎さんはどこにいるのかな？
そう、さっきの場所から４ｋｍ進んだ場所だよね。これは港から８ｋｍの場所だよね。
図を描くとこんな感じかな。


では、３時間後には、太郎さんはどこにいるのかな？
そう、さっきの場所からさらに４ｋｍ進んだ場所だよね。これは港から１２ｋｍの場所だよね。
図を描くとこんな感じかな。


あっ、港から１２ｋｍの場所は、観覧車のある場所だよね。
太郎さんは、３時間で観覧車についたね。
だから、

だね。

答えは合っているけど、計算して答えを出すにはどうすればいいんだろう？
もう一度、図を見よう。


全体の距離「１２ｋｍ」には、自転車が１時間に進む距離「４ｋｍ」が、「３つ」含まれていることが分かるね。
つまり「全体の距離」を、「速さ」で割ると、「かかった時間」が計算できるんだ。
式で書くと、

だね。
だね。だから「かかった時間」は、
だね。
だから、答えは、
だね。

距離・速さの説明はここでおわりだよ。