ここでは、「公約数（こうやくすう）」を説明するよ。

「約数」ってなぁに？

「約数」って漢字が並んでて、難しそうだね。
でも、難しそうに見えるだけだから、楽しく考えよう。

「約数」って普段使わない言葉だね。
「約数」は、ある数を割った時に、割り切れる数の集まりのことなんだ。

言葉ではわかりにくいから、次の問題を見てみよう。

さあ、考えよう。
１２をその数で割ると、割り切れる数が約数なんだ。
なにで割り切れるか、１から順番に考えよう。
余りが無い数が、割り切れる数だから、約数だね。
１２より大きい数は、かけ算しても１２にはならないから、１２より大きい約数は無いよね。
だから、答えは、
だね。

公約数・最大公約数

さっきは「約数」を考えたね。
ここでは、「公約数（こうやくすう）」と「最大（さいだい）公約数」を考えよう。


「公」の意味は「全体」っていうだけあって、「公約数」は２つ以上の数のときに計算できるんだ。
２つ以上の「もとの数」の、それぞれの約数の中から、同じ約数だけを集めたものが「公約数」なんだ。

言葉ではわかりにくいから、次の問題を見てみよう。
さあ、考えよう。

はじめに、１２の約数と、１５の約数を考えてみよう。

１２と１５の公約数は、１２の約数にも、１５の約数にも含まれる約数だから、１２の約数と、１５の約数を比べて、同じ約数を考えてみよう。
だね。だから、答えは、
だね。

公約数の中で、一番大きな公約数を、最大（さいだい）公約数というんだ。
最大公約数は、「分数」の計算でも使うから、マスターしておこう。

では、次の問題を考えよう。
１２と１５の公約数は、１，３だから、最大公約数は３だね。
だから答えは、
だね。
公約数が分かっていると、最大公約数は簡単に分かるね。


では、「公約数」はどうやって計算すればいいんだろう？
次は「公約数」をカッコよく計算する方法を考えよう。

「公約数」をカッコよく計算するには「素因数分解」を使うんだ。
「公倍数・公約数の計算」の「素因数分解」のぺージを見てみよう。