算数をしよう

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ここでは、割合を学ぼう。

割合ってなに?

「割合」ってなんだろう。
名前に「割」が付いているから、何かを「割り算」するのかな?
名前に「足し合わせる」の「合」が付いているね。だから数を「足し算」するのかな?

「割合」ってあまり使わない言葉だから、むつかしく見えるけど、 「全体をいくつかに分けて、そのうちのどのくらいの数が集まっているかを表した数」なんだ。

割合の表し方の一つが「百分率(ひゃくぶんりつ)」だよ。
百分率はよく見かけるね。
百分率が何かって?
百分率は、全体を100個に分けて、そのうちの何個が集まっているかを表しているんだ。
「百分率」って書くとむつかしそうだけど、「百分率」の単位は「%」(パーセント)だよ。よく見かけるね。
たとえば、
「10%」は、全体を100個に分けて、そのうちの10個が集まった大きさだ。
「100%」は、全体を100個に分けて、そのうちの100個が集まった大きさだから、「100%」は全体と同じ大きさなんだ。

では、ここで問題。

定員が200人の旅客船があります。
今日の乗客は120人でした。
今日の乗船率は何%でしょうか。

さあ考えよう。
まず答え方だけど、「何%」という質問だから、「○○%」って答えないとね。
ところで「%」って何かな?
「%」は「全体を100の大きさ」として、そのほかの大きさを○○%って表すんだよね。
じゃあ、上の問題では「全体の大きさ」はどのくらいの大きさなんだろう。
そう「全体の大きさ」だから「定員の数」だよね。「全体の大きさ」は「200人」だね。
「%」を使って言い換えると、

「100%」は「200人」をあらわす
よね。

それでは、回答を考えよう。
と、その前に「乗船率」の「乗船」って何だろう?
そう、「船に乗る」ことだね。
「乗船率」は「定員に対する乗船者の割合」なんだ。

では「今日の乗船率」を考えよう。
「定員に対する乗船者の割合」は、「定員200人に対して120人が乗船した」から、

「定員に対する乗船者の割合」=120(乗船)÷200(定員)
              =120÷200
              =0.6
かな?
あれ? 変だよ。
もし、今日の乗船者が200人だったら、割合は100%だよね。
試しに計算すると、
「定員に対する乗船者の割合」=200(乗船)÷200(定員)
              =200÷200
              =1
あれ? 100にならないね。どうすればいいかな。
「全体」を「100%」としたから、「100を掛け算」しないといけないんだ。
「定員に対する乗船者の割合」=200(乗船)÷200(定員)×100
              =200÷200×100
              =100
答え)
100%
これで合っているね。

では、さっきの式に100を掛け算して続きを計算しよう。

「定員に対する乗船者の割合」=120(乗船)÷200(定員)×100
              =120÷200×100
              =120÷2
              =60
答え)
60%
だから、
定員が200人の旅客船があります。
今日の乗客は120人でした。
今日の乗船率は何%でしょうか。
の答えは、
答え)
今日の乗船率は60%
だね。

割合の表し方は「百分率(%)」だけじゃないよ。
「千分率」「割」などがあるよ。
「千分率」は全体を「1000」として、そのほかの大きさを「‰」(パーミルと読むよ)の単位であらわすんだ。
「割」は全体を「10」として、そのほかの大きさを「割」(わりと読むよ)の単位であらわすんだ。
「千分率」はあまり使わなけど、「百分率」と「割」は普段からよく使うからを覚えておこう。

ここから先は、工事中。


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